1. На острове Х живут Правуши и Вруши. Правуши всегда говорят правду, Вруши всегда лгут. Некоторые жители заявили, что на острове чётное число Правуш, а остальные заявили, что на острове нечётное число Вруш. Может ли число жителей острова быть нечётным?

2. Ночной сторож обвинил директора в незаконном увольнении. В материалах дела описаны следующие события:
«Накануне увольнения я спас сотни жизней и предотвратил страшную катастрофу. Я расскажу, как всё было. Ночью мне приснился вещий сон, я увидел, что на складе в одном из контейнеров заложена взрывчатка, утром, когда пришел директор, я тут же рассказал, мы вместе пошли и проверили место на складе, которое я увидел во сне, и там действительно оказалась бомба. Она должна была взорваться в 20:00. Мы вызвали сапёров, бомбу обезвредили, огромное количество сотрудников компании были спасены. Я рассчитывал как минимум на премию, особую благодарность, а директор меня уволил. Прошу разобраться в ситуации, восстановить меня в должности и выплатить компенсацию за неполучение премии, которая в таких ситуациях точно положена».
Законно ли увольнение?

3. Упражнение «Парад изобретательской мысли».
Каждому участнику предлагается выбрать один из 8 предметов (светофор, шариковая ручка, тетрадь, удочка, ракетка, стакан, перьевая подушка, шахматы) и доработать данное изобретение: найти максимальное количество нетрадиционных способов применения, придумать новые качества, которые позволили бы повысить универсальность или практичность. По итогам блиц-проекта участники защищают свои идеи перед группой других исследователей-изобретателей, задают вопросы, акцентируют внимание на потенциальных сложностях в новом конструкционном или функциональном содержании.